Question

玉樹地震發(fā)生后，根據(jù)救災指揮中心的信息，甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要27臺，乙地需要25臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機28臺和24臺，并將其全部調(diào)運往災區(qū)，如果從A省調(diào)運一臺挖掘機到甲地耗資0.4萬元，到乙地耗資0.3萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機到甲地耗資0.5萬元，到乙地耗資0.2萬元；設從A調(diào)往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災區(qū)共耗資y萬元：

(1)請完成表格的填空：
(2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍
(3)畫出這個函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象說明若要使總耗資不超過16.2萬元，有哪幾種調(diào)運方案？哪種調(diào)運方案的總耗資最少？

Answer 1

（1）略
（2）y（且 為整數(shù)）
（3）解析:
（1）
（每空1分） ……3分
解：（2）y=0.4x+0.3（28-x）+0.5（27-x）+0.2（x-3）
                                             ……5分
（且 為整數(shù)）                                  ……6分
（3）如圖，當時，

                 ……7分
函數(shù)圖象經(jīng)過點（25.5，16.2）
又∵
∴當時，
總耗資不超過16.2萬元           ……8分
∵為整數(shù)
∴有兩種調(diào)運方案：
當時，即從A省調(diào)運26臺到甲地，2臺到乙地，
從B省調(diào)運1臺到甲地，23臺到乙地；
②當時，即從A省調(diào)運27臺到甲地，1臺到乙地，
從B省調(diào)運0臺到甲地，24臺到乙地.             ……9分
∵
∴隨的增大而減小
∴，即第二種方案耗資最少，為萬元.              ……10分