Question

一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是

75°

．

Answer 1

分析：首先根據題意得到∠AFC，∠B，∠E，∠EDB的度數，再根據鄰補角定義得到∠DFB的度數，根據三角形內角和定理得到∠FDB的度數，進而可求出∠α的度數．

解答：解：∵∠AFC=60°，
∴∠DFB=120°，
∵∠B=45°，
∴∠FDB=15°，
∵∠BDE=90°，
∴∠α=90°-15°=75°，
故答案為：75°．

點評：此題主要考查了三角形的內角和定理，關鍵是理清角之間的和差關系．