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如圖△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線．求：∠C的度數．
設∠C=x，
∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-x，
則∠EAC=∠DAE+∠CAD=104°-x，
又∵AE分別是△ABC的角平分線，∴∠BAC=2∠EAC，
在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴42°+x+2（104°-x）=180°，
解得x=70，即∠C=70°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，若∠BOC=120°，則∠A=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）∠5的度數是多少？
（3）求四邊形ABCD各內角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△DEF是由△ABC經過平移得到的，∠A=30°，∠B=45°，則∠F=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC．
（1）如圖1，若P點為∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，試說明：∠P=90゜+
1
2
∠A；
（2）如圖2，若P點為∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點，試說明：∠P=
1
2
∠A；
（3）如圖3，若P點為外角∠CBD和∠BCE的角平分線的交點，試說明：∠P=90゜-
1
2
∠A．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AC，DE相交于點B，則圖中可數出的三角形個數為（　　）
A．60B．52C．48D．42

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，則∠BOC等于（　　）
A．95°B．120°C．130°D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠A=x°
（1）如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則用x表示∠BOC=______°
（2）如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O1、O2，則用x表示∠BO1C=______°
（3）如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點O1、O2、…、On-1，則用x表示∠BO1C=______°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數是______．

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同步練習冊答案
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