已知
，則ab= 1 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數），等邊三角形PAE的頂點P在正方形內，頂點E在邊AB上，且AE=1. 將等邊三角形PAE在正方形內按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、…連續地翻轉n次，使頂點P第一次回到原來的
起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一條直線上，那么這一翻轉過程可以看作是等邊三角形PAE在直線上作連續的翻轉運動. 圖2是k=1時，等邊三角形PAE沿正方形的邊連續翻轉過程的展開示意圖．請你探索：若k=1，則等邊三角形PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數n= 時, 頂點P第一次回到原來的起始位置.
（2）若k=3，則等邊三角形PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數n= 時，頂點P第一次回到原來的起始位置；
（3）使頂點P第一次回到原來的起始位置時，若等邊三角形PAE沿正方形的邊連續翻轉的次數是60，則正方形ABCD的邊長AB= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知點C為線段AB上一點, 分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD
和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直線AE與BD交于點F.
圖1 
圖2 圖3
(1)如圖1，求證：△ACE≌△DCB。
(2)如圖1, 若∠ACD＝60°, 則∠AFB＝ ;
如
圖2, 若∠ACD＝90°, 則∠AFB＝ ;
(3)如圖3, 若∠ACD＝β, 則∠AFB＝ 
(用含β的式子表示)
并說明理
由。
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，則ab=
．