Question

有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開一個(gè)出水管時(shí)，容器的存水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間，然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿水，若總共用時(shí)不超過(guò)8分鐘。請(qǐng)問(wèn)，在這個(gè)過(guò)程中同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間至少是多少分鐘？

 

Answer 1

【答案】

(1)-20x+600(5分 );(2) 分鐘(

【解析】

試題分析：由題意分析可知，B（0,600）C(30，0)

根據(jù)點(diǎn)線式可以求出該直線的解析式是y=-20x+600

（2）設(shè)時(shí)間是X，則滿足200+10x-=8

X=

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵