Question

在正數范圍內定義某種運算“Ä”，作如下規定：aÄb=a²+ab-b²，求方程xÄ（x+1）=0的解．

Answer 1

【答案】分析：先根據新運算的規則，列出一元二次方程，然后用公式法求得方程的解，需注意新運算是在正數范圍內定義的，所以應將方程的負數解舍去．
解答：解：xÄ（x+1）=0，
x²+x（x+1）-（x+1）²=0，
x²+x²+x-（x²+2x+1）=0，
x²+x²+x-x²-2x-1=0，
x²-x-1=0，
x₁=，x₂=；
∴x=．
點評：讀懂題意，弄清新運算的規則是解答此類題的關鍵．