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①解方程:x(x-2)=2-x            
②計算:4sin30°-
2
cos45°+
3
tan60°
分析:①方程右邊整體移項后,提取公因式化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解;
②原式利用特殊角的三角函數值化簡,計算即可得到結果.
解答:解:①方程x(x-2)=2-x,
移項得:x(x-2)+x-2=0,
分解因式得:(x-2)(x+1)=0,
解得:x1=2,x2=-1;
②原式=4×
1
2
-
2
×
2
2
+
3
×
3
=2-1+3=4.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

17、解方程x2-|x|-2=0,
解:1.當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合題意,舍去].
2.當x<o時,原方程化為:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2.所以原方程的根為:x1=2,x2=-2
請參照例題解方程:x2-|x-1|-1=0

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)解方程:4(x-1)=1-x
(2)解方程:
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目:初中數學 來源: 題型:

解方程:
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項,得-3x+2x=8-1…③
合并同類項,得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中,是否有錯誤?答:
 
;如果有錯誤,則錯在
 
步.如果上述解方程有錯誤,請你給出正確的解題過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算與解方程:
(1)
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)

(2)
x
x-y
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
;
(3)
5
2x+3
=
3
x-1
;
(4)
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)先化簡再求值:
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
,(其中x=-3).
(2)解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1

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