Question

【題目】如圖，直線l1：y1=-x+m與y軸交于點(diǎn)A(0，6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)D，連接AB．

(1)求兩直線l1、l2交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求△ABD的面積．

Answer 1

【答案】(1)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)；(2)S△ABD=15.

【解析】

(1)將A(0，6)代入y1=-x+m，即可求出m的值，將B(-2，0)代入y2=kx+1即可求出k的值，得到兩函數(shù)的解析式，組成方程組解求出D的坐標(biāo)；

(2)由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，分別求出△ABC和△ACD的面積，相加即可．

解：(1)將A(0，6)代入y1=-x+m得，m=6；

將B(-2，0)代入y2=kx+1得，k=，

組成方程組得，解得，

故D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)；

(2)由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，

S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15．