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【題目】觀察下列各式:13=12 , 13+23=32 , 13+23+33=62 , 13+23+33+43=102
(1)請敘述等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數之間有什么關系?
(2)利用上述規律,計算:13+23+33+43+…+1003

【答案】
(1)

解:右邊冪的底數等于左邊各個冪的底數的和


(2)

解:13+23+33+43+…+1003

=(1+2+3+…+100)2

=[ ×100]2

=50502


【解析】(1)通過觀察可知:右邊冪的底數等于左邊各個冪的底數的和;(2)利用規律即可解決問題.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用數與式的規律的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握先從圖形上尋找規律,然后驗證規律,應用規律,即數形結合尋找規律.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點E在BC的延長線上,且PE=PB.

(1)求證:BCP≌△DCP;

(2)求證:DPE=ABC;

(3)把正方形ABCD改為菱形,其它條件不變(如圖),若ABC=58°,則DPE=   度.

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【題目】列方程(組)解應用題:
我市交通有關部門規定:出租車起步價允許行駛的最遠路程為2千米,超過2千米的部分按每千米另收費.甲說:“我乘這種出租車走了11千米,表上顯示要付費19.2元”;乙說:“我乘這種出租車走了20千米,表上顯示要付費35.4元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元?以及超過2千米后每千米的車費是多少元?

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【題目】某山頂氣溫是﹣19℃,山腳的氣溫是+12℃,則山腳與山頂的氣溫差是℃.

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【題目】以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述:

甲:從學校向北直走500公尺,再向東直走100公尺可到圖書館.

乙:從學校向西直走300公尺再向北直走200公尺可到郵局.

丙:郵局在火車站西方200公尺處.

根據三人的描述若從圖書館出發,則能走到火車站的走法是( )

A. 向南直走300公尺,再向西直走200公尺

B. 向南直走300公尺,再向西直走600公尺

C. 向南直走700公尺,再向西直走200公尺

D. 向南直走700公尺,再向西直走600公尺

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列幾何體中,同一個幾何體的三視圖完全相同的是(
A.球
B.圓錐
C.圓柱
D.三棱柱

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【題目】如圖是游樂園的一角.

(1)如果用(32)表示跳跳床的位置那么蹺蹺板用 表示碰碰車用 表示,摩天輪用 表示.

(2)秋千在大門以東400 m,再往北300 m處,請你在圖中標出秋千的位置.

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【題目】為了解居民用水情況,小明在某小區隨機抽查了30戶家庭的月用水量,結果如下表:

月用水量/m3

4

5

6

8

9

10

戶數

6

7

9

5

2

1

則這30戶家庭的月用水量的眾數和中位數分別是( )
A.6,6
B.9,6
C.6,9
D.6,7

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【題目】制鞋廠準備生產一批男皮鞋,經抽樣(120名中年男子),得知所需鞋號和人數如下:

并求出鞋號的中位數是24 cm,眾數是25 cm,平均數約是24 cm,下列說法正確的是(  )

A. 因為所需鞋號為27 cm的人數太少,所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產

B. 因為平均數約是24 cm,所以這批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生產

C. 因為中位數是24 cm,所以24 cm的鞋的生產量應占首位

D. 因為眾數是25 cm,所以25 cm的鞋的生產量應占首位

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