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勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= 4．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F在邊_PQ上，那么APQR的周長等于   ▲  

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科目：初中數學 來源： 題型：

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成（圖1：△ABC中，∠BAC=90°）．
請解答：
（1）如圖2，若以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，則它們的面積S1、S2、S3之間的數量關系是
 
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（2）如圖3，若以直角三角形的三邊為直徑向外作半圓，則它們的面積S1、S2、S3之間的數量關系是
 
，請說明理由．
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（3）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=90°，BC=2AD，分別以AB、CD、AD為邊向精英家教網梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的數量關系式為
 
，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F在邊PQ上，那么△PQR的周長等于
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在上圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F在邊PQ上，那么△PQR的周長等于
54+26
3
54+26
3
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科目：初中數學 來源： 題型：

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB為Rt△ABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是
60
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