Question

某工程隊（有甲、乙兩組）承包一條路段的修建工程，要求在規定時間內完成．
（1）已知甲組單獨完成這項工作所需時間比規定時間多32天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多12天，如果甲、乙兩組先合作20天，剩下的由甲組單獨做，則要誤期2天完成，那么規定時間是多少天？
（2）在實際工作中，甲、乙兩組合做這項工程的

5

6

后，工程隊又承包了其他路段的工程，需抽調一組過去，從按時完成任務的角度考慮，你認為留下哪一組最好？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）先設規定的時間是x天，根據題意列出分式方程，解出x的值，再進行檢驗即可得出答案；
（2）先設甲、乙兩組合作完成這項工程的

5

6

用了y天，根據題意找出相等的量，列出方程，求出y的值，再分別求出甲、乙組單獨做剩下的工程所需的時間，與原規定的天數進行比較，即可得出留下哪一組最好．

解答：解：（1）設規定的時間是x天，根據題意得：

x+2

x+32

+

20

x+12

=1，
解得x=28．經檢驗x=28是原方程的根，
答：規定的時間是28天．

（2）設甲、乙兩組合作完成這項工程的

5

6

用了y天，根據題意得：
y（

1

28+32

+

1

28+12

）=

5

6

，
解得：y=20，
若甲組單獨做剩下的工程所需時間為（1-

5

6

）÷

1

28+32

=10（天），
∵20+10=30＞28，
∴甲組單獨做剩下的工程不能在規定的時間內完成．
若乙組單獨做剩下的工程所需時間為（1-

5

6

）÷

1

28+12

=

20

3

=6

2

3

（天），
∵20+6

2

3

=26

2

3

＜28，
∴乙組單獨做剩下的工程能在規定的時間內完成，
∴留下乙組最好．

點評：此題考查了分式方程的應用，讀懂題意，找出等量關系是解題的關鍵．路程問題一般用到路程=時間×速度．