Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜邊AB在x軸上，頂點C在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上，則點C的坐標是______．

Answer 1

如圖所示：
當點C在第一象限時，過點C作CD⊥x軸，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5，
∴S_△ABC=

1

2

×3×4=

1

2

×5CD，
∴CD=

12

5

，
∵點C在反比例函數(shù)y=

12

x

的圖象上，
∴x=

12

12 5

=5，
∴C（5，

12

5

）；
同理，當點C在第三象限時可求出C（-5，

12

5

）．
故答案為：（5、

12

5

）、（-5、-

12

5

）．