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已知,如圖,點D在邊BC上,點E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求證:BC=DE.

 

∵∠1=∠2=∠3

……………………………  1分

又∵

      ……………………………  2分

在△和△

……………………………  3分

∴△≌△     ……………………………………………………… 4分

∴BC=DE.            ……………………………………………………… 5分

解析:利用AAS證出△≌△,然后得出BC=DE.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•石景山區二模)已知,如圖,點D在邊BC上,點E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.
求證:BC=DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,點D在邊BC上,點E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求證:BC=DE.

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科目:初中數學 來源:2015屆黑龍江大慶房頂中學初二第一學期期末測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,點D在邊BC上,點E在△ABC外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求證:BC=DE.

 

 

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年北京石景山中考二模數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,點D在邊BC上,點E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求證:BC=DE.

 

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