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把下列各式分母有理化：
（1）
2
3
48
；（2）
3
a+2
；
（3）
2
5
-
3
；（4）
x-y
x
+
y
；
（5）
x-2+
x2-4
x+2+
x2-4
(x＞2)．
分析：（1）分母是3
48
，先化簡，再分母有理化；
（2）分母
a+2
的有理化因式仍是
a+2
；
（3）分母
5
-
3
的有理化因式是
5
+
3
；
（4）分子x-y可以分解成(
x
+
y
)(
x
-
y
)\；后，直接與分母約分，從而化去分母；
（5）若直接分母有理化比較麻煩，根據本題特點，分子、分母分別分解因式，然后約分．
解答：解：（1）
2
3
48
=
2
3×4
3
=
2
•
3
12
3
•
3
=
6
36
；
（2）
3
a+2
=
3
a+2
a+2
•
a+2
=
3
a+2
a+2
；
（3）
2
5
-
3
=
2(
5
+
3
) 
(
5
-
3
)(
5
+
3
)   
=
2(
5
+
3
) 
5-3
= 
5
+
3
；
（4）
x-y
x
+
y
=
(
x
+
y
)(
x
-
y
)   
x
+
y
=
x
-
y
；
（5）
x-2+
x2-4
x+2+
x2-4
(x＞2)=
(
x-2
)2+
(x+2)(x-2)
(
x+2
)2+
(x+2)(x-2)
=
x-2
(
x-2
+
x+2
) 
x+2
(
x+2
+
x-2
) 
=
x-2
x+2
=
x2-4
x+2
．
點評：此題考查分母有理化，分母有理化是化簡二次根式的一種重要方法．分母有理化時，應結合題目的具體特點，選擇適當?shù)姆椒ǎ?/div>
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；
（3）
2
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-
3
；（4）
x-y
x
+
y
；
（5）
x-2+
x2-4
x+2+
x2-4
(x＞2)．

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