【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④當x≠1時，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正確的有（ ）個
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＜0，c＞0，
＞0，b＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵對稱軸x＝1，
∴＝1，
∴2a+b＝0，故②正確．
③當x＝﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故③錯誤．
④∵拋物線開口向下，對稱軸x＝1，
∴當x＝1時，函數有最大值y＝a+b+c，
∴a+b+c＞ax2+bx+c（x≠1），
即a+b＞ax2+bx，故④正確；
⑤圖象與x軸有2個不同的交點，依據根的判別式可知b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2．故⑤正確；
綜上所述正確的個數為3個；
故選：C．
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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫
（℃）與開機后用時
（
）成反比例關系，直至水溫降至30℃，飲水機關機，飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時接通電源，水溫（℃）與時間（）的關系如圖所示：
（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數關系式；
（2）怡萱同學想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2019個正方形的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CF=4，DF=
，求⊙O的半徑r及sinB．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交
于點D，連接CD，OD，BD．下列結論中正確的是（ ）
A.AC∥ODB.
C.△ODE∽△ADOD.
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【題目】如圖，已知直角△ABC中，AC＝6，BC＝8，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，……，則
＝_____（其中n為正整數）．
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