Question

計算：
（1）[+]；
（2）（-）÷；
（3）已知x=，xy=1．求3x²+5xy+3y²的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）運用完全平方公式化簡（2-）²=7-4，運用分母有理化的方法化簡=-1，再進行計算．
（2）首先括號內的通分相加，再和括號外的相除；
（3）首先化簡x==5-2，再根據xy=1，求得y=5+2，則x+y=10，然后把要求的代數式變成x+y和xy的形式，再整體代入計算．
解答：解：（1）原式=（7-4+-1）=2-；
（2）原式=×=a+-1；
（3）∵x==（）²=5-2，xy=1，
∴y=5+2，即x+y=10，
∴3x²+5xy+3y²=3（x+y）²-xy=300-1=299．
點評：掌握分母有理化的方法，借助平方差公式和完全平方公式簡便計算．