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【題目】下列方程中,無論a取何值時,總是關于x的一元二次方程的是(

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件:(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項系數(shù)不為0;(3)是整式方程;(4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.

A、原方程可化為:(2a-3)x2+6a-1=0,當2a-3=0,即a=時,原方程不是一元二次方程,錯誤;

B、當二次項系數(shù)a=0時,方程不是一元二次方程,錯誤;

C、原方程可化為:(a-1)x2+x+1=0,當a-1=0,即a=1時,原方程不是一元二次方程,錯誤;

D、由于a2+1>0,故原方程是一元二次方程,正確.

故選:D.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+3與拋物線交于AB兩點,點Ax軸上,點B的橫坐標為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點Py軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MNy軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設點P的橫坐標為m

1)求b、c的值.

2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.

3)當點PA、B兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求Cm之間的函數(shù)關系式,并寫出Cm增大而增大時m的取值范圍.

4)當PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.

(1)填空:n的值為____,k的值為______

(2)AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;

(3)觀察反比例函數(shù)y=的圖象,y≥﹣3時,請直接寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為美化校園,準備在長35米,寬20米的長方形場地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校學生參與方案設計,現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).

請你根據(jù)這一問題,在每種方案中都只列出方程不解.

①甲方案設計圖紙為圖l,設計草坪的總面積為600平方米.

②乙方案設計圖紙為圖2,設計草坪的總面積為600平方米.

③丙方案設計圖紙為圖3,設計草坪的總面積為540平方米.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先閱讀,再填空解答:

方程的根為

方程的根為.

⑴.方程的根是

⑵.若是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根,那么與系數(shù)a、b、c的關系是:

⑶.如果是方程的兩個根,根據(jù)⑵所得的結(jié)論,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,M是AC的中點,E、F是BC上的兩點,且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于( )

A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點P,AP=2,BP=6,APC=30°,則CD的長為_______

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【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進價為15/千克,如果售價為20/千克,那么每天可售出250千克,如果售價為25/千克,那么每天可售出200千克,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間 存在一次函數(shù)關系.

(1)求yx之間的函數(shù)關系式;

(2)若該超市每天要獲得利潤810元,同時又要讓消費者得到實惠,則售價x應定于多少元?

(3)若櫻桃的售價不得高于28/千克,請問售價定為多少時,該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?

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