【題目】如圖，△ABC中，M是AC的中點，E、F是BC上的兩點，且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于（ ）
A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1
【答案】C
【解析】
連結(jié)MF，如圖，先證明MF為△CEA的中位線，則AE=2MF，AE∥MF，利用NE∥MF得到 
，
，即BN=NM，MF=2NF，設(shè)BN=a，NE=b，則NM=a，MF=2b，AE=4b，所以AN=3b，然后利用AN∥MF得到 
，所以NQ=
a，QM=
a，再計算BN：NQ：QM的值．
連結(jié)MF，如圖，
∵M是AC的中點，EF=FC，
∴MF為△CEA的中位線，
∴AE=2MF，AE∥MF，
∵NE∥MF，
∴，，
∴BN=NM，MF=2NF，
設(shè)BN=a，NE=b，則NM=a，MF=2b，AE=4b，
∴AN=3b，
∵AN∥MF，
∴，
∴NQ=a，QM=a，
∴BN：NQ：QM=a：a：a=5：3：2．
故選C．
狀元及第系列答案
同步奧數(shù)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點 D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及A、B兩點的坐標；
（2）求點P在運動的過程中，線段PD的最大值；
（3）若點P與點Q重合，點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，取一根9.5 m長的標桿AB，在其上系一活動旗幟C，使標桿的影子落在平地和一堤壩的左斜坡上，拉動旗幟使其影子正好落在斜坡底角頂點D處．若測得旗高BC＝4.5 m，影長BD＝9 m，影長DE＝5 m，請計算左斜坡的坡比(假設(shè)標桿的影子BD，DE均與壩底線DM垂直)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4
，點O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）在某次考試中，現(xiàn)有甲、乙、丙3名同學(xué)，共四科測試實際成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/span>
語文 | 數(shù)學(xué) | 英語 | 科學(xué) | |
甲 | 95 | 95 | 80 | 150 |
乙 | 105 | 90 | 90 | 139 |
丙 | 100 | 100 | 85 | 139 |
若欲從中表揚2人，請你從平均數(shù)的角度分析，那兩人將被表揚？
（2）為了提現(xiàn)科學(xué)差異，參與測試的語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)實際成績須以2:3:2:3的比例計入折合平均數(shù)，請你從折合平均數(shù)的角度分析，哪兩人將被表揚？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計愛好運動的學(xué)生有 人；
（4）在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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