Question

15、因式分解：a²+5a-5b-b²=

（a-b）（a+b+5）

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察可知第一項(xiàng)和第四項(xiàng)可組成平方差公式，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)可提公因式5，分成兩組，最后提公因式（a-b）即可．

解答：解：a²+5a-5b-b²，
=a²-b²+5a-5b，
=（a+b）（a-b）+5（a-b），
=（a-b）（a+b+5）．
故答案為：（a-b）（a+b+5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分組分解法分解因式，對(duì)于一個(gè)四項(xiàng)式用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題的第一項(xiàng)和第四項(xiàng)可組成平方差公式，第二項(xiàng)和第三項(xiàng)可提公因式5，所以采用的兩兩分組．