Question

如圖，在△ABC中，E為BC的中點，AD⊥BC于D，以下結(jié)論：①AD＜AE；②BE=CE；③S_△ABE＞S_△ACE；④

SABD

SACD

=

BD

CD

，其中正確的為

 

（只填序號）

Answer 1

分析：根據(jù)垂線段最短，知①正確；根據(jù)三角形的中線的概念，知②正確；根據(jù)三角形的面積公式，來判斷③④的結(jié)論是否正確．

解答：解：①垂線段最短，故此選項正確；
②三角形的中線是連接三角形的頂點和對邊中點的線段，故此選項正確；
③△ABE和△ACE等底同高，面積應該相等，故此選項錯誤；
④根據(jù)三角形的面積公式，知△ABD和△ACD的面積比等于底的比，即BD：CD，故此選項正確．
故答案為：①②④．

點評：此題要結(jié)合垂線段最短、三角形的面積公式和三角形的中線的概念進行分析．