閱讀材料：設(shè)一元二次方程(≠0)的兩根為，，則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系：+＝－，·＝.根據(jù)該材料完成下列填空：

已知，是方程的兩根，則

（1）+＝???????? , ????????? ；

（2）（）（）＝????????? .

【答案】

(1)2012,2013；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解；

（2）先根據(jù)一元二次方程解的定義得到m2-2012m+2013=0，n2-2012n+2013=0，則m2-2012m=-2013，n2-2012n=-2013，所以（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）=（-m-2013+2014）（-n-2013+2014）=（-m+1）（-n+1），然后利用整體代入的方法計(jì)算．

試題解析：（1）根據(jù)題意得m+n=2012，mn=2013；

（2）∵m，n是方程x2-2012x+2013=0的兩根，

∴m2-2012m+2013=0，n2-2012n+2013=0，

∴m2-2012m=-2013，n2-2012n=-2013，

∴（m2-2013m+2014）（n2-2013n+2014）=（-m-2013+2014）（-n-2013+2014）

=（-m+1）（-n+1）

=mn-（m+n）+1

=2013-2012+1

=2．

考點(diǎn): 根與系數(shù)的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x²-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
例用圖象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：設(shè)y=x²-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

x＜-1或x＞3

；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．