（1）在實數范圍內分解因式：
①9a⁴-4b⁴；
②x²-2

x+3．
（2）比較

與

的大小．

【答案】分析：（1）①兩次運用平方差公式來因式分解，要分解到無理數范圍；
②運用完全平方公式來因式分解，要分解到無理數范圍；
（2）先分母有理化再比較大小．
解答：解：（1）①9a⁴-4b⁴=（3a²-2b²）（3a²+2b²）
=（

b）（

b）（3a²+2b²）；
②x²-2

x+3=（x-

）²；
（2）

則

∴

．
點評：一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能再分解為止；比較兩個分式，一般采用作差法．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關問題：
我們知道，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x=-1和，x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=

-2x+1(x＜-1)

3(-1≤x＜2)

2x-1(x≥2)

．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）分類討論是一種重要的數學思想，比如要在實數范圍內化簡|x-1|可以按x與1的大小關系分三種情況討論：
①當x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=

1-x

．
（2）請根據以上思想，在實數范圍內比較代數式a與

的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解