Question

（2012•奉節縣一模）某音樂廳決定在春節期間舉辦學生專場音樂會，入場卷分零售票和團體票，其中團體票占總票數的

2

3

．若在12月份購票，團體票每張票價40元，零售票每張票價50元，結果12月份共售出團體票總票數的

3

5

，并售出零售票的

1

4

．1月份團體票按每張50元銷售．據推測，團體票和零售票均能按時全部售出，若要使1月的票款收入超過12月的票款收入的1.5倍，則1月份的零售票的票價不能低于每張

68

元（票價必須為整數）．

Answer 1

分析：先設出1月份的零售票的票價不能低于每張x元，總票數a張，根據題意列出不等式，然后求出不等式的解集，再根據票價必須為整數，即可求出答案．

解答：解：設1月份的零售票的票價不能低于每張x元，總票數a張，根據題意得：
50×

2

5

×

2

3

a+x×

3

4

×

1

3

a≥（40×

3

5

×

2

3

a+50×

1

4

×

1

3

a）×1.5，
解得：

40

3

a+

1

4

ax≥30

1

4

a，
∵總票數a＞0，
∴

40

3

+

1

4

x≥30

1

4

，
解得：x≥67

2

3

；
∵票價必須為整數，
∴1月份的零售票的票價不能低于每張68元；
故答案為：68．

點評：此題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是根據題意列出不等式，要設出兩個未知數，注意票價必須為整數．