Question

如圖，三角形ABC三個項點坐標分別為A（3，-2），B（0，2），C（0，-5），將三角形ABC沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸負方向平移l個單位，得到三角形A₁B₁C₁．
（1）畫出三角形A₁B₁C₁，并分別寫出三個頂點的坐標；
（2）求三角形的面積A₁B₁C₁．

Answer 1

分析：（1）根據點的坐標性質將A，B，C分別沿y軸正方向平移2個單位，再沿x軸負方向平移l個單位，得到三角形A₁B₁C₁，即可得出各點坐標；
（2）根據平移的性質得出三角形的面積A₁B₁C₁與△ABC面積相等，利用各點坐標求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：
△A₁B₁C₁即為所求，三個頂點的坐標A₁（2，0），B₁（-1，4），C₁（-1，-3）；

（2）由題意可得出：三角形的面積A₁B₁C₁與△ABC面積相等，
則三角形的面積A₁B₁C₁為：

1

2

×3×7=

21

2

．

點評：此題主要考查了圖象的平移以及三角形面積求法，正確平移對應點是解題關鍵．