Question

【題目】如圖，這四邊行ABCD中，點M、N分別在AB，CD邊上，將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1 ， C1處，則∠A+∠B1+∠C1+∠D= ．

Answer 1

【答案】360°
【解析】解：∵將四邊形ABCD沿MN翻折，使點B、C分別在四邊形外部點B1，C1處，

∴∠B=∠B1，∠C=∠C1，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠B1+∠C1+∠D=360°，

所以答案是：360°．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用多邊形內角與外角和翻折變換（折疊問題）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．