Question

函數y=

x+3

x-1

的自變量x的取值范圍是（　　）

• A、x≠1
• B、x＞-3
• C、x＞-3且x≠1
• D、x≥-3且x≠1

Answer 1

分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．

解答：解：根據題意得：

x-1≠0 x+3≥0

，
解得：x≥-3且x≠1．
故選D．

點評：主要考查了函數自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．