Question

已知：x²+3x+1=0，求x+

1

x

的值．

Answer 1

分析：本題不須解方程，由方程的形式可知x≠0，兩邊同時除以x，就可以求出代數式的值．

解答：解：x²+3x+1=0
∵x≠0
∴兩邊同時除以x有：
x+3+

1

x

=0
故x+

1

x

的值為-3．

點評：本題考查方程的解，根據方程的解，可知x≠0，兩邊同時除以x，就可以求出代數式的值．