Question

9、若一個n邊形的內角和是它的外角和的11倍，則n=

24

．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是固定的360°，而內角和與邊數相關，隨著邊數的不同而不同，從而可代入公式求解．

解答：解：∵任何多邊形的外角和是360度，
又∵這個n邊形的內角和是它的外角和的11倍，
∴這個n邊形的內角和為360°×11=3960°．
則（n-2）•180°=3960°，解得n=24．

點評：此題主要考查了多邊形的外角和的特征與內角和公式．