Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）．
確定這個(gè)四邊形的面積，將你的方法在圖形上表示出來(lái)并計(jì)算出面積．

Answer 1

分析：先把四邊形ABCD分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，如圖，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和三角形、梯形的面積公式計(jì)算．

解答：解：如圖，
S_{四邊形ABCD}=S_△ABE+S_梯形BCFE+S_△CDF
=

1

2

×2×5+

1

2

×（5+8）×7+

1

2

×3×8
=62.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S_△=

1

2

×底×高．也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．