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已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的兩根，且O₁O₂=2，則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是．

【答案】分析：本題可根據方程解出兩個半徑的值，將兩個半徑的和或差與圓心距比較，若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R-r則兩圓內切，若R-r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．
解答：解：解方程（x-1）（x-2）=0，得x₁=1，x₂=2，
∵2-1=1＜2＜2+1=3，
所以兩圓相交．
點評：本題主要考查兩圓的位置關系．兩圓的位置關系有：外離（d＞R+r）、內含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或內切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（　　）

A、內切

B、相交

C、外切

D、外離

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為R、r，連接O₁O₂交⊙O₁于點M、交⊙O₂于點N．將一個直角三角尺的直角頂點C放在直線O₁O₂的上方，讓兩個直角邊所在的直線分別經過點M、N，CM交⊙O₁于點A，CN交⊙O₂于點B．
（1）求證：O₁A∥O₂B；
（2）直線AB和直線O₁O₂能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O₁O₂；若不能，試說明理由．
（3）是否存在一點C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請說明如何確定點C的位置，并證明你的結論；如果不存在，請說明理由．