Question

（2005•寧波）正比例函數y=x與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點．AB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，得出S_△AOB=S_△ODC=，再根據反比例函數的對稱性可知：OB=OD，得出S_△AOB=S_△ODA，S_△ODC=S_△OBC，最后根據四邊形ABCD的面積=S_△AOB+S_△ODA+S_△ODC+S_△OBC，得出結果．
解答：解：根據反比例函數的對稱性可知：OB=OD，AB=CD，
∴四邊形ABCD的面積=S_△AOB+S_△ODA+S_△ODC+S_△OBC=1×2=2．
故選C．
點評：本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．