Question

（1）先化簡，再求值：

1

4

(-4a2+2a-8)-(

1

2

a-2)，其中a=-

1

2

；
（2）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF．
①寫出表示陰影部分面積的代數式．
②求a=4cm，b=6cm時，陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）先去掉括號，再根據整式的加減進行計算，然后把a的值代入進行計算即可得解；
（2）①根據陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減少兩個直角三角形的面積的和，列式整理即可；
②把a、b的值代入進行計算即可得解．

解答：（1）解：

1

4

（-4a²+2a-8）-（

1

2

a-2），
=-a²+

1

2

a-2-

1

2

a+2，
=-a²，
當a=-

1

2

時 原式=-﹙-

1

2

﹚²=-

1

4

；

（2）解：a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）•b，
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²，
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，
當a=4 b=6時 原式=

1

2

×4+

1

2

×6-

1

2

×4×6=14．

點評：本題考查了列代數式，代數式求值，整式的化簡求值，觀察圖形得到陰影部分的面積的表示是解題的關鍵．