Question

15、如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，B，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，若∠ACE=20°，則∠BAD=

40

度．

Answer 1

分析：易證△ACE≌△ABD（SAS），則∠ABD=∠ACE=20°，所以∠BAD=60°-20°=40°（外角的性質(zhì)）．

解答：解：∵△ADE為等邊三角形
∴AD=AE
∵△ABC為等邊三角形
∴AB=AC
∵∠BAD+∠DAC=60°
∠CAE+∠DAC=60°
∴∠CAE=∠BAD
∴△ACE≌△ABD
∴∠ABD=∠ACE=20°
∴∠BAD=∠ADE-∠ABD=60°-20°=40°．
故答案為40°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，綜合考查了全等三角形的判定、外角的性質(zhì)．