Question

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知，△＞0，列出關(guān)于m的不等式，解答即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元一二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4（1-m）²-4m²=4-8m＞0，
∴m＜．
又∵mx²-2（1-m）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范圍是m≤且m≠0．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是要明確：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．