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由二次函數y=-x2+2x可知（ ）
A．其圖象的開口向上
B．其圖象的對稱軸為x=1
C．其最大值為-1
D．其圖象的頂點坐標為（-1，1）
【答案】分析：已知二次函數的一般式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標及對稱軸，逐一判斷．
解答：解：因為二次項系數-1＜0，故函數圖象開口向下，對稱軸，當x=1時，函數取得最大值1，其圖象的頂點坐標為（1，1）．
故選B．
點評：主要考查了求拋物線的對稱軸、頂點坐標的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、二次函數y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

由二次函數y=-x2+2x可知（　　）
A、其圖象的開口向上B、其圖象的對稱軸為x=1C、其最大值為-1D、其圖象的頂點坐標為（-1，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數y=x2+6x+5的圖象可以由二次函數y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道在平面直角坐標系中，二次函數y=-（x-1）2+2的圖象可以由二次函數y=-x2的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯想其它類型的函數也可以進行類似的平移呢？小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考：
（1）現把一次函數y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數的圖象的解析式為
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為
y=-x+4
y=-x+4
．
（2）如果把反比例函數y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數
y=
3
x
+2
y=
3
x
+2
的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數
y=
3
x-2
+2
y=
3
x-2
+2
的圖象；
（3）函數y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數y=-
1
x
圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數y=
3
x
的圖象將此函數向右平移2個單位后，再進行上下平移，使新函數的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形，求新函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道在平面直角坐標系中，二次函數y=-（x-1）2+2的圖象可以由二次函數y=-x2的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯想其它類型的函數也可以進行類似的平移呢？小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考：
（1）現把一次函數y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數的圖象的解析式為______；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為______．
（2）如果把反比例函數y=
3
x
的圖象向上平移2個單位得反比例函數______的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數______的圖象；
（3）函數y=
2x+1
x+1
的圖象可以由函數y=-
1
x
圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數y=
3
x
的圖象將此函數向右平移2個單位后，再進行上下平移，使新函數的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形，求新函數的解析式．

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