Question

某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）。
（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格；
（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求15天剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時間？
（3）若要求在不超過10天的時間，采用兩種方式將140噸蔬菜加工完后銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何來安排時間？

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）設(shè)應(yīng)安排x天進行精加工，y天進行粗加工，
根據(jù)題意得： x+y=15
6x+16y=140
解得：x=10 ，y=5
即應(yīng)安排10天進行精加工，5天進行粗加工．
(3)設(shè)應(yīng)精加工m噸，則粗加工（140-m）噸，加工后獲利W元，
根據(jù)題意得：W=450m+250（140-m）=200m+35000
  
解得：m≤12
又∵W=200m+35000中200>0
∴當m=12時，W_max=200×12+35000=37400

∴安排2天進行精加工，5天進行粗加工可以獲得最多利潤為37400元．