Question

將拋物線y=3x²﹣6x+4先向右平移3個單位，再向上平移2個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的頂點坐標是　　　　　　．

Answer 1

（4，3）　．

【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【專題】幾何變換．

【分析】先把y=3x²﹣6x+4配方得到y=3（x﹣1）²+1，則拋物線y=3x²﹣6x+4的頂點坐標為（1，1），然后把點（1，1）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位即可得到新拋物線的頂點坐標．

【解答】解：∵y=3x²﹣6x+4=3（x﹣1）²+1，

∴拋物線y=3x²﹣6x+4的頂點坐標為（1，1），

∴把點（1，1）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到點的坐標為（4，3），

即新拋物線的頂點坐標為（4，3）．

故答案為（4，3）．

【點評】本題考查了二次函數與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．