Question

3、如果⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為4、5，那么下列敘述中，錯誤的是（　　）

A、當O₁O₂=1時，⊙O₁與⊙O₂內切

B、當O₁O₂=5時，⊙O₁與⊙O₂有兩個公共點

C、當O₁O₂＞6時，⊙O₁與⊙O₂必有公共點

D、當O₁O₂＞1時，⊙O₁與⊙O₂至少有兩條公切線

Answer 1

分析：根據半徑和圓心距確定兩圓的位置關系，再確定公共點和公切線，進行判斷．

解答：解：A、5-4=1，4+5=9，所以當O₁O₂=l時，⊙O₁與⊙O₂內切，故正確；
B、當O₁O₂=5時，⊙O₁與⊙O₂相交，有兩個公共點，故正確；
C、當O₁O₂＞9時，⊙O₁與⊙O₂外離，沒有公共點，故錯誤；
D、當O₁O₂＞l時，兩圓為相交或相切或外離，⊙O₁與⊙O₂至少有兩條公切線，故正確．
故選C．

點評：本題考查了兩圓位置關系和兩圓半徑、圓心距的關系，以及兩圓不同位置關系時的公共點與公切線數．