Question

（2012•天河區一模）某班將開展“陽光體育”活動，班長在班里募捐了80元給體育委員小明去購買體育用品．小明買了5個毽子和8根跳繩，毽子每個2元，共花了34元．買回后班長覺得用品不夠，還需再次購買，下面兩圖是小明再次買回用品時與班長的對話情境，請根據所給的信息，解決問題：
（1）試計算每根跳繩多少元？
（2）試計算第二次買了毽子和跳繩各多少件？
（3）請你解釋：為什么不可能找回33元？

Answer 1

分析：（1）利用小明買了5個毽子和8根跳繩，毽子每個2元，共花了34元，即可得出每根跳繩的單價；
（2）用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系．本題中2個等量關系為：毽子的數+跳繩的數=7；毽子的錢數+跳繩的錢數=80-34-33+3元．根據這兩個等量關系可列出方程組，或利用一元一次方程求出．
（3）可以根據所買跳繩與毽子的個數直接求出總錢數，或者從奇偶性上分析都可以．

解答：解：（1）解法一：設每根跳繩a元，依題意得：
2×5+8a=34，
解得a=3，
∴每根跳繩3元．
解法二：

34-2×5

8

=3（元）；

（2）解法一：
設買了毽子x件，跳繩y件，根據題意，得：

x+y=7 2x+3y=80-34-33+3

，
解得

x=5 y=2

，
答：第二次買了5個毽子和2根跳繩．
解法二：設買了毽子x件，則跳繩（7-x）件．
依題意得：2x+3（7-x）=80-34-33+3，
解得：x=5，
7-x=7-5=2，
答：第二次買了5個毽子和2根跳繩；

（3）解法一：應找回的錢款為80-2×10-3×10=30≠33，故不能找回33元，
解法二：設買m個2元的毽子，則買（20-m）根3元的跳繩．
依題意得：5m+8（20-m）=80-34-33，
解得：m=49，
但20-m=20-49=-29不合題意，舍去．故不能找回33元，
解法三：買10個2元的毽子和10根3元的跳繩的價錢總數應為偶數而不是奇數，故不能找回33元．

點評：本題考查了二元一次方程組和一元一次方程的應用，根據購買花費的錢數以及購買的件數得到等量關系列出方程組求解是解題關鍵．