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（2005•黃石）如圖，D是△ABC的AB邊上的一點，過點D作DE∥BC交AC于E，若AD：DB=1：2，則BC：DE等于（）

A．1：3
B．2：3
C．3：1
D．2：1

【答案】分析：由于DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，因此它們的對應相等成比例，由此可求出BC、DE的比例關系．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

．
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃石）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=4，BC=

，CD=9．
（1）在BC邊上找一點O，過O點作OP⊥BC交AD于P，且OP²=AB•DC．求BO的長；
（2）以BC所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，求經過A、O、D三點的拋物線的解析式，并畫出引拋物線的草圖；
（3）在（2）中的拋物線上，連接AO、DO，證明：△AOD為直角三角形；過P點任作一直線與拋物線相交于A′（x₁，y₁），D′（x₂，y₂）兩點，連接A′O、B′O，試問：△A′O′D′還為直角三角形嗎？請說明理由．