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（2005•黃石）如圖，小陽發現電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（）

A．9米
B．28米
C．

米
D．（14+2

）米

【答案】分析：先根據CD的長以及坡角求出坡面上的影子在地面上的實際長度，即可知道電線桿的總影長，從而根據1米桿的影長為2米來解答．
解答：

解：延長AD交BC的延長線于F點，作DE⊥CF于E點．
DE=8sin30°=4；
CE=8cos30°=4

；
∵測得1米桿的影長為2米．
∴EF=2DE=8
∴BF=BC+CE+EF=20+4

+8=28+4

∴電線桿AB的長度是

（28+4

）=14+2

米．
故選D．
點評：此題主要是運用所學的解直角三角形的知識解決實際生活中的問題．注意：在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃石）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=4，BC=

，CD=9．
（1）在BC邊上找一點O，過O點作OP⊥BC交AD于P，且OP²=AB•DC．求BO的長；
（2）以BC所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，求經過A、O、D三點的拋物線的解析式，并畫出引拋物線的草圖；
（3）在（2）中的拋物線上，連接AO、DO，證明：△AOD為直角三角形；過P點任作一直線與拋物線相交于A′（x₁，y₁），D′（x₂，y₂）兩點，連接A′O、B′O，試問：△A′O′D′還為直角三角形嗎？請說明理由．