科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
（i）當(dāng)直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，
試
探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；
（ii）當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的
延長線上時，如圖④，試問（i）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
為了了解我市10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取了500名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計.在這個問題中，下列
說法： ①這10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的全體是總體；②每個考生是個體；③500名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是500.
其中說法正確的有
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D.1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在
△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，
CD平分∠ECA．
(1) 求證：四邊形ABCD是菱形．
(2) 若AB=2,連接BD，求BD長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，現(xiàn)有1×1，1×
，1×
，×的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標(biāo)注必要的線段長）。觀察操作前
后的面積可以得到一個等式，這個等式是__________________________。
【應(yīng)用探
究】對于一個正整數(shù)n，若能找到正整數(shù)，，使得n=++，則稱n為一個“妙數(shù)”。例如3=1+1+1×1，則3就是一個“妙數(shù)”。根據(jù)“妙數(shù)”的規(guī)定，解決下列問題：
5是不是一個 “妙數(shù)”？為什么？
從1到10這10個正整數(shù)中“妙數(shù)”有________個．
【活動拓展】在一次數(shù)學(xué)活動課上，黑板上寫有
共50個數(shù)字。李老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作：每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個數(shù)
、，然后刪去這兩個數(shù)和，同時在黑板上寫出與++
的值相等的數(shù)．試求經(jīng)過49次操作后黑板上剩
下的數(shù)．
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ABCD與
的值為整數(shù)，則整數(shù)
＝＿＿＿＿＿．
，則
的值等于_______．