Question

若直角三角形的兩邊是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根，則第三邊的長為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   5或
4. D.
   +5或-5

Answer 1

C
分析：求出方程的解，得出直角三角形的兩邊長，分為兩種情況：①當3和4是兩直角邊時，②當4是斜邊，3是直角邊時，根據勾股定理求出第三邊即可．
解答：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的兩邊是3和4，
當3和4是兩直角邊時，第三邊是=5；
當4是斜邊，3是直角邊時，第三邊是=，
即第三邊是5或，
故選C．
點評：本題考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此題時要進行分類討論．