Question

若直角三角形的兩邊是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根，則第三邊的長為（ ）
A．4
B．5
C．5或
D．+5或-5

Answer 1

【答案】分析：求出方程的解，得出直角三角形的兩邊長，分為兩種情況：①當(dāng)3和4是兩直角邊時(shí)，②當(dāng)4是斜邊，3是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求出第三邊即可．
解答：解：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0，x-4=0，
解得：x₁=3，x₂=4，
即直角三角形的兩邊是3和4，
當(dāng)3和4是兩直角邊時(shí)，第三邊是=5；
當(dāng)4是斜邊，3是直角邊時(shí)，第三邊是=，
即第三邊是5或，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此題時(shí)要進(jìn)行分類討論．