Question

（2008•濟寧）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，則∠CBD=    度．

Answer 1

【答案】分析：由已知我們可以將點B，C，D可以看成是以點A為圓心，AB為半徑的圓上的三個點，從而根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求得即可．
解答：解：∵AB=AC=AD，
∴點B，C，D可以看成是以點A為圓心，AB為半徑的圓上的三個點，
∴∠CBD是弧CD對的圓周角，∠CAD是弧CD對的圓心角；
∵∠CAD=76°，
∴∠CBD=∠CAD=×76°=38°．
點評：本題利用了同弧對的圓周角是圓心角的一半的性質求解．