Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是5cm，則BC的長等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：由AB的垂直平分線交AC于點N，根據線段的垂直平分線的性質得到NA=NB，而BC+BN+NC=5cm，則BC+AN+NC=5cm，由AC=AN+NC=3cm，即可得到BC的長．
解答：解：∵AB的垂直平分線交AC于點N，
∴NA=NB，
又∵△BCN的周長是5cm，
∴BC+BN+NC=5cm，
∴BC+AN+NC=5cm，
而AC=AN+NC=3cm，
∴BC=2cm．
故答案為：2．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段的垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等；也考查了三角形周長的定義．