Question

如圖，OE是直角∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠EOD=60°，求∠BOC的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線的性質，得到∠AOE=∠BOE=

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×90°=45，∠BOC=2∠BOD，這樣就可以求出∠BOC的度數．

解答：解：∵OE平分∠AOB
∴∠AOE=∠BOE=

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2

×90°=45°
又∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=60°-45°=15°
OD平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°．
故答案為30°．

點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．