Question

如圖，已知拋物y=ax²+bx+c線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是D，求sin∠COD的值．

Answer 1

（1）解：將A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）分別代入y=ax²+bx+c，得：

a=1，b=-2，c=-3
∴解析式為：y=x²-2x-3，

（2）解：做DE⊥OE
用公式法求出，解析式y(tǒng)=x²-2x-3頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，-4），
∴OE=4，DE=1，∴DO=
∴sin∠COD===
分析：（1）運(yùn)用待定系數(shù)法將A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）分別代入y=ax²+bx+c，即可求出．
（2）求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)后，構(gòu)造出直角三角形，求出sin∠COD的值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了（1）用三點(diǎn)代入解析式即待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，
（2）三角函數(shù)關(guān)系正弦值的求法，題目比較典型．