Question

如圖，給出五個等量關系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：本題主要考學生的創新思維能力．自己找條件和結論，自己證明．

由于①②⑤中所給的條件都屬于兩個全等三角形里的邊和角，可任選其中兩個當條件，

第三個當結論比較簡便．

試題解析：已知：AD=BC，AC=BD，

求證：∠DAB=∠CBA．

證明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，

∴△ADB≌△BCA．

∴∠DAB=∠CBA．

考點：全等三角形的判定與性質．