Question

給出4個整式：2，x+2，x-2，2x+1．
（1）從上面的4個整式中選擇2個整式，寫出一個分式；
（2）從上面的4個整式中選擇2個整式進行運算，使運算結果為二次三項式．請你列出一個算式，并寫出運算過程．

Answer 1

分析：（1）根據分式的定義即可寫出，答案不唯一；
（2）由于4個整式中2是常數，次數為0，另外三個都是含同一個字母x的一次二項式，根據多項式的乘法法則，從這三個一次二項式中選擇兩個相乘（不能同時選擇x+2與x-2），即可得出一個二次三項式，答案不唯一．

解答：解：（1）從4個整式：2，x+2，x-2，2x+1中選擇2個整式，寫出的分式有：

2

x+2

，

2x+1

x-2

等，答案不唯一；

（2）從4個整式：2，x+2，x-2，2x+1中選擇2個整式進行運算，使運算結果為二次三項式的有：
（x+2）（2x+1）=2x²+x+4x+2=2x²+5x+2，答案不唯一．

點評：本題是開放性試題，答案不唯一．主要考查了分式的定義及多項式的乘法法則．
分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子

A

B

叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．